函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=5π12处取得最大值3，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为π2，则f（x）的解析式为_____

1、试题题目：函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=

5π

12

处取得最大值3，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为

π

2

，则f（x）的解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为图象与x轴的相邻两个交点的距离为

π

2

，
所以函数的周期为T=2×

π

2

=π，则

2π

ω

=π，解得ω=2，
又函数在x=

5π

12

处取得最大值3，
所以A=3，且2sin（2×

5π

12

+φ）=5，
所以

5π

6

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，则φ=2kπ-

π

3

，k∈Z，
又-π＜φ＜π，所以φ=-

π

3

，
所以y=3sin（2x-

π

3

），
故答案为：y=3sin（2x-

π

3

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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