已知函数f（x）=3sinωx-cosωx（ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐标分别为（π3，2）和（4π3，2）．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，求角A的大小及ba的-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3sinωx-cosωx（ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

3

sinωx-cosωx（ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐标分别为（

π

3

，2）和（

4π

3

，2）．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，求角A的大小及

b

a

的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f（x）=

3

sinωx-cosωx=2sin（ωx-

π

6

），
∵函数图象上两相邻最高点的坐标分别为（

π

3

，2）和（

4π

3

，2），
∴函数的周期T=

4π

3

-

π

3

=π，
则ω=2；
（Ⅱ）∵f（A）=2sin（2A-

π

6

）=2，∴sin（2A-

π

6

）=1，
∵0＜A＜π，∴-

π

6

＜2A-

π

6

＜

11π

6

，
∴2A-

π

6

=

π

2

，即A=

π

3

，
由正弦定理得：

b

a

=

sinB

sinA

=

2

3

sin（

2π

3

-C），
∵0＜C＜

2π

3

，∴0＜

2π

3

-C＜

2π

3

，
∴

b

a

∈（0，

2

3

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3sinωx-cosωx（ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：