发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题得f(x)=x+
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+
因为1≤x1<x2,所以x1-x20.所以f(x1)-f(x2)<0…(4分) 所以f(x1)<f(x2),即f(x)在[1,+∞)上为增函数.…(5分) (2)由(1)得:f(x)在[1,+∞)上为增函数,要满足f(3m)>f(5-2m), 只要1≤5-2m<3m,得1<m≤2…(7分) (3)g(x)=xf(x)=x2+ax+a,由g(x)+2x+
因为x∈[2,5]时,x+1∈[3,6],那么①式可转化为a>-(x+1)-
所以题目等价于化为a>-(x+1)-
即求y=(x+1)+
令t=x+1,则t∈[3,6],所以y=t+
在t∈[3,6],上为增函数,所以最小值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+ax+a,x∈[1,+∞),且a<1(1)判断f(x)单调性并证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。