发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 法一：由题意f（x）是R上的偶函数，f（x-1）是R上的奇函数， f（-x）=f（x），f（-x-1）=-f（x-1），① ∴f（-x-1）=f（x+1），② 由①②得f（x+1）=-f（x-1）③恒成立， ∴f（x-1）=-f（x-3）④ 由③④得f（x+1）=f（x-3）恒成立， ∴函数的周期是4，下研究函数一个周期上的函数的值 由于f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象即f（0-1）=0，即f（-1）=0，由偶函数知f（1）=0，由周期性知f（3）=0 由f（2）=-1得f（-2）=-1，由f（x+1）=-f（x-1），知f（0）=1，故f（4）=1 故有f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0 ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=f（2009）=f（1）=0 故选A |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。