函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（）A．a＞-3B．a＞-2C．a≥-3D．a≥-2-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

A．a＞-3

B．a＞-2

C．a≥-3

D．a≥-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立．
由导数的运算法则，f′（x）=

a

x

+ 1≥0，移向得，

a

x

≥ -1，a≥-x，，a只需大于等于-x的最大值即可，由-x≤-2，∴a≥-2
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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