已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围_____

1、试题题目：已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f′（x）=2mx+

1

x

-2，x＞0，
所以f′（x）=2mx+

1

x

-2≥2

2mx?

1

x

-2=2（

2m

-1），当且仅当2mx=

1

x

取等号．
得到f（x）的最小值为2（

2m

-1），
所以2（

2m

-1）＜0即m＜

1

2

时，函数f（x）在定义域内不是单调函数．
故答案为m＜

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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