设函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），则实数b的取值范围是（）A．（-3，-1）B．（-3，0）C．（-3，-2）D．（-2，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，且x1∈（-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x³+3bx²+3（b²-1）x+3c有两个极值点x₁、x₂，且x₁∈（-1，2），x₂∈（2，+∞），则实数b的取值范围是（　　）

A．（-3，-1）

B．（-3，0）

C．（-3，-2）

D．（-2，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x³+3bx²+3（b²-1）x+3c，
∴f′（x）=3x²+6bx+3b²-3，
∵函数f（x）=x³+3bx²+3（b²-1）x+3c有两个极值点x₁、x₂，
且x₁∈（-1，2），x₂∈（2，+∞），
∴

f′(-1)=3b2-6b＞0

f′(2)=3b2+12b+9＜0

，
解得-3＜b＜-1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，且x1∈（-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：