已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x³-ax²+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______．

试题来源：南京二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数：f′（x）=3x²-2ax+3a，
∵函数f（x）=x³-ax²+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，
∴△=4a²-36a＞0，∴a＜0或a＞9
故答案为（-∞，0）∪（9，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：