已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）是圆x²+y²=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

试题来源：苏州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设圆的参数方程为

x=cosθ

y=1+sinθ

，2x+y=2cosθ+sinθ+1=

5

sin(θ+φ)+1
∴-

5

+1≤2x+y≤

5

+1
（2）x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0
∴a≥-(cosθ+sinθ)-1=-

2

sin(θ+

π

4

)-1
∴a≥-

2

-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：