设定义在（-1，1）上的奇函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，则不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为_____

1、试题题目：设定义在（-1，1）上的奇函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

设定义在（-1，1）上的奇函数f （x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f （0）=0，则不等式f （x-1）+f （1-x²）＜0的
解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数的导函数f′（x）=5+cosx，恒正，∴函数是增函数，
又函数为定义在（-1，1）上的奇函数，则不等式f （x-1）+f （1-x²）＜0转化为f （x-1）＜f （x²-1），
∴

-1＜x-1＜1

-1＜x2-1＜1

x2-1＞x-1

解得x∈（1，

2

）
故答案为：（1，

2

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义在（-1，1）上的奇函数f（x）的导函数f′（x）=5+cosx，且f（0）=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：