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1、试题题目:对于任意x∈R,不等式ax2+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是()A.a≤0B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

对于任意x∈R,不等式ax2+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是(  )
A.a≤0B.a<4C.-4<a<0D.-4<a≤0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a=0时,不等式为-1<0,何恒成立;
(2)当a≠0时,设f(x)=ax^2+ax-1,其图象开口向下,要满足题意,则a<0且△=a^2-4a×(-1)<0,解得a∈(-4,0);
综上,a的取值范围为(-4,0].
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于任意x∈R,不等式ax2+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是()A.a≤0B..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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