发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 方法一： （1）由定义在R上的函数f(x)=
即
整理得（a+b）（3x）2+（ab+1）3x+a+b=0对任意x∈R恒成立， 故
又因为函数的定义域为R，故a=1，b=-1． 方法二：由题意可知f（0）=0，即1+b=0，b=-1，此时f(x)=
又由f（1）+f（-1）=0得a=1，此时f(x)=
（2）由f(x)=
故函数y=f（x）在R上为增函数． （3）函数y=f（x）为奇函数且在R上为增函数 由f（2t2+4t）+f（k-t2）＜0得f（2t2+4t）＜-f（k-t2）2t2+4t＜t2-k（12分）-k＞t2+4t=（t+2）2-4对一切x∈[-3，3]恒成立 所以-k＞{（t+2）2-4}max，x∈[-3，3]，-k＞21，∴实数k的取值范围是k＜-21． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数f(x)=3x+b3x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）讨..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。