函数h(x)=x2+x，x＞0x2-bx，x＜0是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是_____

1、试题题目：函数h(x)=x2+x，x＞0x2-bx，x＜0是偶函数，若h（2x-1）≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

函数h(x)=

x2+x，x＞0

x2-bx，x＜0

是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，-x＜0，因为h（x）是偶函数，所以h（-x）=h（x），
即（-x）²-b（-x）=x²+x，得b=1．
h（2x-1）≤h（b），即h（2x-1）≤h（1），又h（x）为偶函数，所以h（|2x-1|）≤h（1），
当x＞0时，h（x）=x²+x=（(x+

1

2

)2-

1

4

，在（0，+∞）上单调递增，
所以0＜|2x-1|≤1，解得0≤x＜

1

2

或

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＜x≤1，
故答案为：[0，

1

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）∪（

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，1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数h(x)=x2+x，x＞0x2-bx，x＜0是偶函数，若h（2x-1）≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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