对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=x2+2x+1x2+1+a（x∈[-2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）A．2B．95C．1D-数学试题及答案

1、试题题目：对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=

x2+2x+1

x2+1

+a（x∈[-2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（　　）

A．2

B．

9

5

C．1

D．

4

5

试题来源：台州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

x2+2x+1

x2+1

+a（x∈[-2，2]）是奇函数
∴f（0）=0
∴a=-1
f（x）=

x2+2x+1

x2+1

-1=

2

x+

1

x

∵x+

1

x

≥2
∴f（x）=

x2+2x+1

x2+1

-1=

2

x+

1

x

≤1
∴f（x）的上确界为1
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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