发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）令x=y=
∴f（π）=-f（0）=-3 证明：（2）f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy式中用
∴f（x-
由x-
∴f（x+2π）=f[（x+π）+π]=-f（x+π）=-[-f（x）]=f（x） ∴f（x）为周期函数，且2π为其一个周期． （3）f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy式中用
由②知：f（
∴f（
用x替换
f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy式中取x=0，用x替换y，得：f（x）+f（-x）=2f（0）cosx=6cosx④ 从而可得，f（x）=4sinx+3cosx |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）定义域为R，对一切x、y∈R，均满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。