已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）A．a2B．2C．174D．154-数学试题及答案

1、试题题目：已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（　　）

A．a²

B．2

C．

17

4

D．

15

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，
∴f（x）=-f（x），g（x）=g（-x）．
∵f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，①
∴f（-x）+g（-x）=a^-x-a^x+2，
∴g（x）-f（x）=a^-x-a^x+2．②
①+②，得2g（x）=4，
∴g（x）=2．
∵g（b）=a，∴a=2．
∴f（x）=2^x-2^-x+2-g（x）=2^x-2^-x．
∴f（2）=2²-2^-2=4-

1

4

=

15

4

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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