发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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任取-1≤x1<x2≤1,则 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=
∵-1≤x1<x2≤1,∴x1+(-x2)≠0, 由已知
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以f(x)在[-1,1]上为增函数. ∵f(1)=1,∴对x∈[-1,1],恒有f(x)≤1. 所以要使f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],t∈[0,1]恒成立, 即要t2-2at+1≥1成立,故t2-2at≥0成立. ∵t∈[0,1], ∴t≠0时2a≤t,即a≤
t=0时,a∈R, 综上,a∈(-∞,0]. 故答案为:(-∞,0]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。