发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f(x)=x+
①若a=0,f(x)=x,f(x)在(0,+∞)上单调递减. ②若a>0,当x∈(0,2a)时,f′(x)<0,f(x)在(0,2a)上单调递减;当x∈(2a,+∞)时,f′(x)>0,f(x)在(2a,+∞)上单调递增. ③若a<0,当x∈(0,-a)时,f′(x)<0,f(x)在(0,-a)上单调递减;当x∈(-a,+∞)时,f′(x)>0,f(x)在(-a,+∞)上单调递增. 综上:①当a=0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增. ②当a>0时,f(x)在(0,2a)上单调递减,在(2a,+∞)上单调递增. ③当a<0时,f(x)在(0,-a)上单调递减,在(-a,+∞)上单调递增. (2)当a=1时,f(x)=x+
由(1)知,若a=1,当x∈(0,2)时,f(x)单调递减,当x∈(2,+∞)时,f(x)单调递增, 所以f(x)min=f(2)=3-ln2. 因为对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立, 所以问题等价于对于任意x∈[1,e],f(x)min≥g(x)恒成立, 即3-ln2≥x2-2bx+4-ln2对于任意x∈[1,e]恒成立, 即2b≥x+
因为函数y=x+
所以函数y=x+
所以2b≥e+
故实数b的取值范围为[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+2a2x-alnx(a∈R).(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。