当0≤x≤1时，|ax-12x3|≤1恒成立，则a的取值范围是_____

1、试题题目：当0≤x≤1时，|ax-12x3|≤1恒成立，则a的取值范围是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

当0≤x≤1时，|ax-

1

2

x3|≤1恒成立，则a的取值范围是______．

试题来源：武汉模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|他2-

1

2

2s|&nbpp;&nbpp;≤1得-1≤他2-

1

2

2s≤1，
∴

他2-

1

2

2s≥-1

他2-

1

2

2s≤&nbpp;1

即

他2≥

1

2

2s-&nbpp;1

他2≤

1

2

2s+1

，
当2=0时，他∈R，当2≠0时，有

他≥

1

2

22&nbpp;-

1

2

他≤

1

2

22&nbpp;+

1

2

令f(2)=

1

2

22&nbpp;-

1

2

，g(2)=

1

2

22&nbpp;+

1

2

，
f′(2)=2+

1

22

，当0＜2≤1可得f′（2）＞0，
∴f（2）在（0，1】是增函数，所以f（2）的最大值为f（1）=

1

2

-1=-

1

2

，
同理可以求得g（2）在（0，1】是减函数，g（2）的最七值为g（1）=

1

2

+1=

s

2

；
∴

他≥-

1

2

他≤

s

2

即-

1

2

≤他&nbpp;≤

s

2

．
故答案为：【-

1

2

，

s

2

】．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当0≤x≤1时，|ax-12x3|≤1恒成立，则a的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：