下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=1xB．y=x+1xC．y=tanxD．y=lg1-x1+x-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=1xB．y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=

1

x

B．y=x+

1

x

C．y=tanx

D．y=lg

1-x

1+x

试题来源：广元一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于选项A，y=

1

x

是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故A不对；
对于选项B，y=x+

1

x

判断其是奇函数，但在其定义域内有增有减，故B不正确；
对于选项C，函数y=tanx的图象为一段一段的曲线，在整个定义域上不是单调函数，故C不正确．
对于选项D，y=lg

1-x

1+x

的定义域为-1＜x＜1，且为奇函数，
令 u=

1-x

1+x

，则 u′=-

2

(1+x)2

＜0，所以 y=lg

1-x

1+x

在定义域上为减函数．故D正确；
由上分析知，选项D是正确的．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=1xB．y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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