发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)由函数f(x)定义域为R,∴b>0. 又f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)对x∈R恒成立,得a=0.(2分) 因为y=f(x)=
当y≠0时,由△≥0,得-
而f(x)的值域为[-
当y=0时,得x=0,可知b=4符合题意.所以b=4.(5分) (2)①因为当x∈[0,3)时,g(x)=f(x)=
所以当x∈[3,6)时,g(x)=g(x-3)lnm=
当x∈[6,9)时,g(x)=g(x-6)(lnm)2=
故g(x)=
②因为当x∈[0,3)时,g(x)=
所以当3n≤x<3n+3(n≥0,n∈Z)时,g(x)=
(ⅰ) 当|lnm|>1时,g(6n+2)=
(ⅱ) 当lnm=1时,由g(x+3)=g(x)得g(x)是以3为周期的函数,从而g(x)的值域为闭区间[0,
(ⅲ) 当lnm=-1时,由g(x+3)=-g(x)得g(x+6)=g(x),得g(x)是以6为周期的函数, 且当x∈[3,6)时g(x)=
(ⅳ) 当0<lnm<1时,由g(3n+2)=
(ⅴ) 当-1<lnm<0时,由
综上知,当m∈[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+ax2+b是定义在R上的奇函数,其值域为[-14,14].(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。