发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由题意知： ∵当0≤x≤1时 sin
（1）当x=0时，不等式sin
（2）当0＜x≤1时，不等式sin
k≤
要使不等式k≤
令f（x）=
即f'（x）=
g'（x）=-
∵当0＜x≤1时，g'（x）＜0 ∴g（x）为单调递减函数 ∴g（x）＜g（0）=0 ∴f'（x）＜0 即函数f（x）为单调递减函数 所以 f（x）min=f（1）=1 即k≤1 综上所述，由（1）（2）得 k≤1 故此题答案为 k∈（-∞，1]． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当0≤x≤1时，不等式sinπx2≥kx成立，则实数k的取值范围是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。