已知函数f（x）=a-3-x1+a?3-x是奇函数，则a的所有取值为（）A．3B．1C．-1D．±1-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=a-3-x1+a?3-x是奇函数，则a的所有取值为（）A．3B．1C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

a-3-x

1+a?3-x

是奇函数，则a的所有取值为（　　）

A．3

B．1

C．-1

D．±1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

a-3-x

1+a?3-x

是奇函数
∴f（-x）=-f（x），即

a-3x

1+a?3x

=-

a-3-x

1+a?3-x

∴

a-3x

1+a?3x

=-

a?3x-1

a+3x

∴

(a2-1)(1+32x)

(1+a?3x)(3x+a)

=0
∴a²-1=0
∴a=±1
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a-3-x1+a?3-x是奇函数，则a的所有取值为（）A．3B．1C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：