若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(12)x＜1恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-2，3）B．（-3，3）C．（-2，2）D．（-3，4）-数学试题及答案

1、试题题目：若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(12)x＜1恒成立，则实数m的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(

1

2

)x＜1恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-2，3）

B．（-3，3）

C．（-2，2）

D．（-3，4）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（m²-m）2^x-(

1

2

)x＜1恒成立
∴m2-m＜

1+2-x

2x

恒成立∴m²-m＜(

1+2-x

2x

)的最小值
∵x∈（-∞，-1）∴y=

1+2-x

2x

=2-x+2-2x
令2^-x=t则t∈[2，+∞）∴y=t+t²=（t+

1

2

）²-

1

4

∵y在t∈[2，+∞）上是增函数∴t=2时，y的最小值为6
∴m²-m＜6
∴m的取值范围是：{m|-2＜m＜3}
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(12)x＜1恒成立，则实数m的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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