偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f‘（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（）A．2B．-2C．1D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f‘（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在点（-5，f（-5））处切线的斜率为（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

试题来源：锦州三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）在（-∞，+∞）内可导，对f（x+2）=f（x-2）两边求导得：
f′（x+2）（x+2）′=f′（x-2）（x-2）′，即f′（x+2）=f′（x-2）①，
由f（x）为偶函数，得到f（-x）=f（x），
故f′（-x）（-x）′=f′（x），即f′（-x）=-f′（x）②，
则f′（x+2+2）=f′（x+2-2），即f′（x+4）=f′（x），
所以f′（-5）=f′（-1）=-f′（1）=2，即所求切线的斜率为2．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“偶函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且f‘（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），则曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：