发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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验证发现, 当x=1时,将1代入不等式有0≤a+b≤0,所以a+b=0, 当x=0时,可得0≤b≤1,结合a+b=0可得-1≤a≤0 令f(x)=x4-x3+ax+b,即f(1)=a+b=0 又f′(x)=4x3-3x2+a,f′′(x)=12x2-6x, 令f′′(x)>0,可得x>
又-1≤a≤0,所以f′(0)=a<0,f′(1)=1+a≥0 又x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b,结合f(1)=a+b=0知,1必为函数f(x)=x4-x3+ax+b的极小值点,也是最小值点 故有f′(1)=1+a=0,由此得a=-1,b=1 故ab=-1 故答案为-1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab等于______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。