发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
|
(I)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立, 即
亦即x2+2x+a>0,x∈[1,+∞)恒成立, 即a>-x2-2x,x∈[1,+∞)恒成立, 即a>(-x2-2x)max,x∈[1,+∞), 而(-x2-2x)max=-3,x∈[1,+∞), ∴a>-3. 所以对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,实数a的取值范围为{a|a>-3};(6分) (II)∵a∈[-1,1]时,f(x)>4恒成立,即
∴x2-2x+a>0对a∈[-1,1]恒成立, 把g(a)=a+(x2-2x)看成a的一次函数, 则使g(a)>0对a∈[-1,1]恒成立的条件是
又x≥1,∴x>
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞).(I)若对任意x∈[1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。