定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（13）=0，则满足不等式f(log18x)＞0的x的取值范围是_____

1、试题题目：定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（13）=0，则满足不等式f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（

1

3

）=0，则满足不等式f(log

1

8

x)＞0的x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，函数f（x）是偶函数，且f（

1

3

）=0，
∵f(log

1

8

x)＞0
∴f(|log

1

8

x|)＞f(

1

3

)
∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，
∴|log

1

8

x|＞

1

3

∴log

1

8

x＞

1

3

或log

1

8

x＜-

1

3

∴0＜x＜

1

2

或x＞2
∴x的取值范围是(0，

1

2

)∪(2，+∞)
故答案为：(0，

1

2

)∪(2，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（13）=0，则满足不等式f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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