已知函数f（x）=ax2+1bx+c（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax2+1bx+c（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

ax2+1

bx+c

（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（-x）=-f（x），得-bx+c=-（bx+c），
∴c=0．
由f（1）=2，得a+1=2b①
由f（2）＜3，得

4a+1

2b

＜3②
由①②得

4a+1

a+1

＜3③
变形可得（a+1）（a-2）＜0，
解得-1＜a＜2．
又a∈Z，
∴a=0或a=1．
若a=0，则b=

1

2

，与b∈Z矛盾，
若a=1，则b=1，
故a=1，b=1，c=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+1bx+c（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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