发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(I)F(x)=ag(x)-f(x)=
F′(x)=ax-
∴函数F(x)在(0,
若F(x)没有零点,须且只须F(
即
设g(a)=
∴g(a)在(0,1)而为减函数,在(1,+∞)上为增函数,而g(1)=1>0 ∴g(a)>0,即当a>0时,
故若F(x)没有零点,则a的取值范围为(0,+∞) (II)若x1>x2>0,总有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)成立, 即若x1>x2>0,总有mg(x1)-x1f(x1)>mg(x2)-x2f(x2)成立, 即函数h(x)=mg(x)-xf(x)=
即h′(x)=mx-lnx-1≥0在(0,+∞)上恒成立 即m≥
设G(x)=
∴G(x)在(0,1)上为增函数,在(1,+∞)上为减函数, ∴G(x)≤G(1)=1 ∴m≥1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2,(I)设函数F(x)=ag(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。