发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 函数f（x）=x+sinx不是周期函数； 用反证法证明如下： 假设函数f（x）的周期函数，且其一个周期为T，（T≠0），则有f（x+T）=f（x）成立， 即x+T+sin（x+T）=x+sinx， 则T+sin（x+T）=sinx，对一切实数x均成立， 取x=0有T+sinT=0，① 取x=π有T-sinT=0，② 联立①、②，可得T=0， 此与T≠0相矛盾，所以假设不成立； 于是可知，函数f（x）=x+sinx不是周期函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。