下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（）A．y=sin(x+π2)B．y=x12C．y=x13D．y=x-3-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（）A．y=sin(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（　　）

A．y=sin(x+

π

2

)

B．y=x

1

2

C．y=x

1

3

D．y=x^-3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=sin(x+

π

2

)=cosx，定义域为R，此函数为偶函数，且还是周期等于2的周期函数，故满足条件．
由于函数y=x

1

2

=

x

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不是偶函数，也不是周期函数，故不满足条件．
由于函数y=x

1

3

=

3	x

的定义域为R，是奇函数，不是周期函数，故不满足条件．
由于函数 y=x^-3=

1

x3

定义域为{x|x≠0}，是奇函数，不是周期函数，故不满足条件，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是（）A．y=sin(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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