已知函数f(x)=x2+3x+2x（1）求使f（x）＜0的x的集合．（2）若m＜f（x）对x＞0的所有实数恒成立，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+3x+2x（1）求使f（x）＜0的x的集合．（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2+3x+2

x

（1）求使f（x）＜0的x的集合．
（2）若m＜f（x）对x＞0的所有实数恒成立，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（x）=

x2+3x+2

x

＜0，
∴x＜-2或-1＜x＜0，
∴使f（x）＜0的x的集合为{x|x＜-2或-1＜x＜0}；
（2）∵x＞0，m＜f（x）恒成立，
∴m＜f（x）_min．
又当x＞0时，f（x）=

x2+3x+2

x

=x+

2

x

+3≥2

2

+3（当且仅当x=

2

x

，即x=

2

时取“=”）．
∴当x＞0时，f（x）_min=3+2

2

．
∴m＜3+2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+3x+2x（1）求使f（x）＜0的x的集合．（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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