已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，an=f（n），则a2007（）A．2007B．12C．2D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₀₇（　　）

A．2007

B．

1

2

C．2

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）=f（4-x）
又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（-x）
∴f（-x）=f（4-x），即函数的周期T=4．
∴a₂₀₀₇=a_501×4+3=a₃=f（3）=f（-1）=2^-1=

1

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）为偶函数且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x若n∈N*，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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