已知函数f（x）=a-，（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）当f（x）的定义域为[m，n]时，其值域是[m，n]，其中n>m>0，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=a-，（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；（2）若f（x）＜2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a-

，
（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；
（2）若f（x）＜2x，在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当f（x）的定义域为[m，n]时，其值域是[m，n]，其中n>m>0，求a的取值范围。

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：取

，

（2）解：

，即

，
又

，
∴

。
（3）解：由（1）知，

，
∴

∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a-，（1）求证：f（x）在（0，+∞）是增函数；（2）若f（x）＜2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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