发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）f '(x) = ax2 - ax + 1 假设存在实数a，使f (x)在x =  处取极值，则f '(  ) = - + 1 = 0， ∴a = 4 此时，f '(x) =  当x <  时，f '(x) > 0；当  <x<1时，f '(x) > 0.∴x =  不是f (x)的极值点，故不存在实数a，使f (x)在x =  处极值 （2）依题意知：当x∈[-1,  ]时，f '(x) = ax2 - ax + 1≥0恒成立， 当a = 0时，f '(x) = 1>0成立； 当a>0时，f '(x) = a (x  )2 + 1 在 上递减，则g (x)min = g (  ) = 1 ≥0 ∴0<a≤4 当a<0时，f '(x) = a (x  )2 + 1 在 上递增，则 g (x)min = g (-1) = 2a + 1≥0 ∴0>a≥  综上，  ≤a≤4为所求 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，其中.（1）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，其中
. 
，使得
在
处取极值？证明你的结论；
在[-1,
]上是增函数，求实数
的取值范围.