发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），且 ，①当a≥0时，f'（x）＞0，f（x）在（x，+∞）上单调递增； ②当a＞0时，由f'（x）＞0，得x＞﹣a；由f'（x）＜0，得x＜﹣a； 故f（x）在（0，﹣a）上单调递减，在（﹣a，+∞）上单调递增． （2）g（x）=ax﹣  ，g（x）的定义域为（0，+∞）， ﹣ = ，因为g（x）在其定义域内为增函数，所以  x∈（0，+∞），g'（x）≥0，∴ax2﹣5x+a≥0， ∴a（x2+1）≥5x，即  ，∴  ．∵  ，当且仅当x=1时取等号，所以a  ．（3）当a=2时，g（x）=2x﹣  ， ，由g'（x）=0，得x=  或x=2．当  时，g'（x）≥0；当x  时，g'（x）＜0．所以在（0，1）上，  ，而“   ∈（0，1）， x2∈[1，2]，总有g（ ）≥h（x2）成立”等价于“g（x）在（0，1）上的最大值不小于h（x）在[1，2]上的最大值” 而h（x）在[1，2]上的最大值为max{h（1），h（2）}， 所以有  ，∴  ，∴  ，解得m≥8﹣5ln2， 所以实数m的取值范围是[8﹣5ln2，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=f（x）+ax﹣6lnx，其中a∈R．（1）讨论f（x）的单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，g（x）=f（x）+ax﹣6lnx，其中a∈R．
∈（0，1），
x2∈[1，2]，总有g（
）≥h（x2）成立，求实数m的取值范围．