发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由f（1）=0，导函数 可知f（x）=lnx，x＞0，∵g（x）=f（x）+f'（x）， ∴  ．求导函数可得  ，所以当x∈（0，1）时，g'（x）＜0；x∈（1，+∞）时，g'（x）＞0， 故函数的单调增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）， 极小值为g（1）=1 ∵函数在定义域上仅有一个极小值，∴也为最小值，最小值为g（1）=1． （2）设  ，则 ，故函数在定义域内为减函数， ∵φ（1）=0， ∴当x∈（0，1）时，φ（x）＞0，即g（x）＞  ；x∈（1，+∞）时，φ（x）＜0，即g（x）＜  ；x=1时，g（x）=  ．（3）假设存在满足题设的x0， 则   ，对任意x＞0成立， 从而有  ∵lnx→+∞，  ∴无解，故不存在． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，g（x）=f（x）+f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，g（x）=f（x）+f'（x）．
的大小关系；
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．