发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）若 ，则对一切 ，  ，这与题设矛盾，又  ，故 而  令  当  时， 单调递减；当  时， 单调递增，故当  时， 取最小值 于是对一切  恒成立，当且仅当  ①令  则  当  时， 单调递增；当  时， 单调递减故当  时， 取最大值 因此，当且仅当  即 时，①式成立综上所述，a的取值集合为  。（2）由题意知，  令  则   令  ，则 当  时， 单调递减；当  时， 单调递增故当  ， 即  从而 ， 又   所以   因为函数  在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在  使  单调递增，故这样的  是唯一的，且 故当且仅当  时， 综上所述，存在  使 成立且  的取值范围为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，其中a≠0。（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合。..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，其中a≠0。
≥1恒成立，求a的取值集合。
的图像上取定两点
，
，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由。