若f（x）=x2-cosx，x∈[-π2，π2]，设g（x）=|f（x）|-12，则函数g（x）的零点个数为（）A．4B．3C．2D．1-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）=x2-cosx，x∈[-π2，π2]，设g（x）=|f（x）|-12，则函数g（x）的零..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

若f（x）=x²-cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]，设g（x）=|f（x）|-

1

2

，则函数g（x）的零点个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x∈[0，

π

2

]时，f′（x）=2x+sinx≥0，f（x）在[0，

π

2

]上单调递增，又f（x）=x²-cosx为偶函数，图象关于y轴对称．函数最小值为f（0）=-1，
g（x）=|f（x）|-

1

2

的图象由|f（x）|图象向下平移

1

2

个单位，大致如下

由图知，零点个数为4个．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=x2-cosx，x∈[-π2，π2]，设g（x）=|f（x）|-12，则函数g（x）的零..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：