发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①当c=0时，函数f（x）=x|x|+bx， ∴函数f（-x）=-x|-x|+b-x=-（x|x|+bx）=-f（x） ∴函数y=f（x）为奇函数； ②b=0，c＞0时，因为函数在R上是增函数，且值域为（-∞，+∞） ∴方程f（x）=0只有一个实数根 ③由①知函数y=x|x|+bx为奇函数，图象关于原点对称 y=f（x）的图象是由它的图象向上平移c个单位而得， 所以函数y=f（x）的图象关于（0，c）对称； ④当b=-1，c=0时，方程f（x）=0有三个实根：1，-1和0 因此④方程f（x）=0至多有两个实根错误 综合以上，说明①②③是正确的 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：①c=0时，y=f（x）是奇函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。