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1、试题题目：函数f（x）=sinx-tanx在区间(-π2，π2)上有______个零点．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=sinx-tanx在区间(-
π
2
，
π
2
)上有______个零点．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的零点与方程根的联系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f（x）=sinx-tanx=0，故有f（0）=0．
根据正弦曲线和正切曲线，可得两个函数都是奇函数，
只要看出两个曲线在区间（0，
π
2
）上的交点个数就可以，
由于在区间（0，
π
2
）上，由图象可得sinx＜tanx，故f（x）=sinx-tanx在区间（0，
π
2
）上无零点，
故f（x）在（-
π
2
，0）无也零点．
综上可得，函数f（x）=sinx-tanx在区间(-
π
2
，
π
2
)上有1个零点．
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=sinx-tanx在区间(-π2，π2)上有______个零点．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。


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