已知关于x的方程2x2-（3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），则m的值为_____

1、试题题目：已知关于x的方程2x2-（3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程2x²-（

3

+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），则m的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为方程2x²-（

3

+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），
所以sin?θ+cos?θ=

3

+1

2

，sin?θcos?θ=

m

2

，
因为（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ，
所以(

3

+1

2

)2=1+2×

m

2

=1+m，
即1+

3

2

=1+m，所以m=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程2x2-（3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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