发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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方程x=sinx在x∈[-π,π]上实根可转化为函数f(x)=x-sinx在x∈[-π,π]上的零点, f′(x)=1-cosx,在x∈[-π,π],-1≤cosx≤1,所以1-cosx≥0,即f′(x)≥0, 所以f(x)=x-sinx在x∈[-π,π]上为增函数. 又因为f(0)=0-sin0=0,所以0是f(x在x∈[-π,π]上的一个零点, 所以函数f(x)=x-sinx在x∈[-π,π]上的零点有且只有一个为0. 所以方程x=sinx在x∈[-π,π]上实根有且只有一个为0. 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程x=sinx在x∈[-π,π]上实根的个数为()A.1B.2C.3D.4”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。