函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2x³-10x²+37的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数的导数为f′(x)=6x2-20x=6(x2-

10

3

x)=6x(x-

10

3

)，当x＞

10

3

或x＜0时，f'（x）＞0，函数单调递增．
当0＜x＜

10

3

时，f'（x）＜0，函数单调递减．
所以函数在x=0处取得极大值f（0）=37＞0，在x=

10

3

时，取得极小值f(

10

3

)=37-

1000

27

=-

1

27

＜0．
所以函数f（x）=2x³-10x²+37的零点个数是3个．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：