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1、试题题目:已知函数f(x)=(13)x-log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=(
1
3
)x-log2x
,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上).

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的零点与方程根的联系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=(
1
3
)x-log2x
在(0,+∞)单调递减
∵0<a<b<c
∴f(a)>f(b)>f(c)
∵f(a)f(b)f(c)<0
∴f(c)<f(b)<f(a)<0或f(c)<0<f(b)<f(a)
∵d是函数f(x)的一个即f(d)=0
若f(c)<f(b)<f(a)<0,f(d)=0则可得,c>b>a>d
若f(c)<0<f(b)<f(a),f(d)=0则可得,a<b<d<c
综上可得①d<a可能成立;②d>b可能成立;③d<c可能成立;④d>c不可能成立
故答案为:①②③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(13)x-log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。


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