从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2km，甲从10点钟出发前往乙同学家．如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程y（km）和时间x（min）的关系-数学试题及答案

1、试题题目：从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2km，甲从10点钟出发前往乙同学家．如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程y（km）和时间x（min）的关系，根据图象回答下列问题：
（1）甲在公园休息了吗？若休息，休息了多长时间？
（2）写出y=f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，当30＜x≤40时，f（x）=2
∴甲在公园休息了10min…..（4分）
（2）当0≤x≤30时，设f（x）=kx，将（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
当30＜x≤40时，f（x）=2；
当40＜x≤60时，设f（x）=mx+b，则将（40，2），（60，4）代入可得

40m+b=2

60m+b=4

，∴m=

1

10

，b=-2
f（x）=

1

10

x-2；
∴f(x)=

1

15

x，0≤x≤30

2，30＜x≤40

1

10

x-2，40＜x≤60

…．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2k..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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