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1、试题题目:已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则f(x)的表达式为(  )
A.x3+6x2+9xB.x3-6x2-9xC.x3-6x2+9xD.x3+6x2-9x

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f′(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),
∵x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0
∴f′(1)=3a+2b+c=0     ①
f′(3)=27a+6b+c=0     ②
f(1)=a+b+c+d=4      ③
又函数图象过原点,所以  d=0   ④
①②③④联立得  a=1,b=-6,c=9
故函数f(x)=x3-6x2+9x
故选  C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),当x=1时有极大值4,当x=3时有极..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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