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1、试题题目:热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层,经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的热量损耗费用w(单位:万元)与保温层厚度x(单位:cm)满足关系:w(x)=
k
2x+1
(0≤x≤10).若不加保温层,每年热量损耗费用5万元,设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f(x).
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)问保温层多厚时,总费用f(x)最小,并求最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意知:W(0)=5,?K=5,?f(x)=2x+
100
2x+1
(0≤x≤10).
(2)∵f(x)=(2x+1)+
100
2x+1
-1≥20-1=19,当且仅当2x+1=
100
2x+1

即x=4.5时等号成立,
∴当保温层为4.5cm时,总费用最小且为19万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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