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1、试题题目:定义在R上的函数f(x)满足:①是偶函数;②对任意的x1、x2都有f(x1+x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数f(x)满足:①是偶函数;②对任意的x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]
.请写出这样的一个函数f(x)=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于定义在R上的函数f(x)对任意的x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]
,故函数为凸函数,
又由函数为偶函数,故满足条件的一个函数为f(x)=x2+b
故答案为 x2+b
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)满足:①是偶函数;②对任意的x1、x2都有f(x1+x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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